Ägare av bil

Hej! Köpte för en tid sedan en gammal bil från 1960-talet som stått i en lada i ~30 år, jag håller på att bygga upp den och vet att jag inte kan skriva över den i mitt namn innan den är besiktningsklar. Den är i register men började få lite ångesttankar (övertänka) saken nu, eftersom att när jag köpte den så fick jag förutom registrerings/besiktningsbevis genom åren ett överlåtelsepapper med sista ägarens underskrift, men det pappret har inte mitt namn eftersom att pappret redan var gjort långt innan. (Står alltså ingens namn utom sista ägaren). Förstod det som att hen skrev på det innan hon gick bort för att personen som sålde till mig skulle kunna sälja den. Går det ändå att skriva över på mitt namn eftersom att jag ändå har överlåtelsepappret med hens underskrift? Eller har jag köpt grisen i säcken? Ångestfylld övertänkare